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    判断函数f(x)＝x2－2x－1在区间(2，3)上是否存在零点．

    答案：
    解析：

    　　解法1：根据求根公式可得方程x2－2x－1＝0的两个根分别为

    　　x1＝1＋，x2＝1－．

    　　因为1＜＜2，所以2＜1＋＜3．

    　　因此，函数f(x)＝x2－2x－1在区间(2，3)上存在零点．

    　　解法2：如图，因为f(2)＝－1＜0，f(3)＝2＞0，而二次函数f(x)＝x2－2x－1在区间[2，3]上的图象是不间断的，这表明此函数图象在区间(2，3)上一定穿过x轴，即函数在区间(2，3)上存在零点．

    　　点评：一般地，若函数y＝f(x)在区间[a、b]上的图象是一条不间断的曲线，且f(a)·f(b)＜0，则函数y＝f(x)在区间(a，b)上有零点．


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