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关于下列命题:
①函数在第一象限是增函数;
②函数是奇函数;
③函数的一个对称中心是(,0);
④函数在闭区间上是增函数.
写出所有正确的命题的题号:            

②③

解析试题分析:①函数在第一象限是增函数,不正确,在区间是增函数;
因为,,所以②正确;
将x=代入的,y=0,所以③正确;
的图象,可由y=sinx的图象向左平移个单位而得到,而y=sinx在闭区间上是增函数.所以④不正确。综上知,正确的有②③。
考点:本题主要考查三角函数的图象和性质。
点评:中档题,本题综合考查各种三角函数的图象和性质,知识点覆盖面广。要求对常见三角函数的图象和性质及研究方法较为熟悉。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

给出下列六种图像变换方法
①图象上所有点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变;
②图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变;
③图象向右平移个单位; ④图象向左平移个单位;
⑤图象向右平移个单位;  ⑥图象向左平移个单位
请用上述变换中的两种变换,将函数的图象变换到函数
的图象,那么这两种变换的序号依次是               
(填上一种你认为正确的答案即可)

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函数的最小值为             

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是锐角,且,则的值是   

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中,,则=    

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已知sin(π+α)=-,且α是第二象限角,那么sin 2α=________.

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将函数的图象向左平移个单位后,得函数的图象,则等于      .

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函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是       

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函数 ,.以下正确论断的序号是     
① 函数有最大值无最小值;  ② 函数有最小值无最大值;
③ 函数既有最大值又有最小值;④ 函数既无最大值又无最小值.

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