Question

8．若直线l的方向向量为$\overrightarrow{u}$=（1，1，2），平面α的法向量为$\overrightarrow{n}$=（-3，3，-6），则（　　）

• A． l∥α
• B． l⊥α
• C． l?α
• D． l与α与斜交

Answer 1

分析 由已知得$\overrightarrow{u}∥\overrightarrow{n}$，从而得到l⊥α．

解答 解：∵直线l的方向向量为$\overrightarrow{u}$=（1，1，2），
平面α的法向量为$\overrightarrow{n}$=（-3，3，-6），
∴$\overrightarrow{u}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{n}$，∴$\overrightarrow{u}$$∥\overrightarrow{n}$，
∴l⊥α．
故选：B．

点评 本题考查直线与平面的位置关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．