Question

3．从点A观察一轮船，开始轮船位于点A北偏东60°的方向上，过45分钟后发现轮船位于点A北偏东30°的方向上，再过15分钟后发现轮船位于点A的正北方向，已知轮船一直是直线航行的，则再过（　　）时间，轮船位于点A的正西方向．

• A． 45分钟
• B． 1小时
• C． 1.5小时
• D． 2小时

Answer 1

分析 建立如图所示的坐标系，求出DE=2BD，即可得出结论．

解答 解：建立如图所示的坐标系，则∠DAC=30°，∠DAB=60°，BC=3CD，
∴AB=3AD，
设D（0，1），则B（$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3}{2}$），
∴直线DB的方程为y=$\frac{\sqrt{3}}{9}$x+1，AE=3$\sqrt{3}$，DE=2$\sqrt{7}$，BD=$\sqrt{7}$，
∴DE=2BD，
∴再过2小时，轮船位于点A的正西方向．
故选：D．

点评 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．