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    若n=
    ∫
    π
    2
    0
    (2cosx+4sinx)dx    ，则二项式(x-
    2
    		x
    )n    展开式中的常数项为
    240
    240
    ．（用数字作答）
    分析：由定积分公式可得n=
    ∫
    π
    2
    0
    (2cosx+4sinx)dx    =（2sinx-4cosx）
    |
    π
    2
    0
    ，计算可得n的值，由二项式定理可得（x-
    2
    		x
    ）6的展开式的通项，令x的指数为0，解可得r的值，将r的值代入通项可得常数项，即得答案．
    解答：解：n=
    ∫
    π
    2
    0
    (2cosx+4sinx)dx    =（2sinx-4cosx）
    |
    π
    2
    0
    =6，
    则二项式（x-
    2
    		x
    ）6的展开式的通项为Tr+1=C6r（x）6-r（-
    2
    		x
    ）r=（-2）rC6rx
    12-3r
    2
    ，
    12-3r
    2
    =0，解可得r=4；
    r=4时，T5=（-2）4C64=240；
    故答案为240．
    点评：本题考查二项式定理的运用，涉及定积分的计算，关键是由定积分公式正确求出n的值．
    练习册系列答案
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    ①命题p：“?x0∈R，x
     
    2
    0
    -3x0+2≥0”的否定为￢p：“?x∈R，x2-3x+2＜0”
    ②函数f（x）=2x+3x的零点所在区间是（-1，0）；
    ③函数y=sin2x的图象向左平移
    π
    3
    个单位后，得到函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    图象；
    ④对于直线m，n和平面α，若m⊥α，m⊥n，则n∥α．
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    ①命题p：“?x0∈R，x
     20
    -3x0+2≥0”的否定为￢p：“?x∈R，x2-3x+2＜0”
    ②函数f（x）=2x+3x的零点所在区间是（-1，0）；
    ③函数y=sin2x的图象向左平移
    π
    3
    个单位后，得到函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    图象；
    ④对于直线m，n和平面α，若m⊥α，m⊥n，则n∥α．
    其中正确结论的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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