Question

给出下面结论：
①命题p：“?x₀∈R，x

20

-3x₀+2≥0”的否定为￢p：“?x∈R，x²-3x+2＜0”
②函数f（x）=2^x+3x的零点所在区间是（-1，0）；
③函数y=sin2x的图象向左平移

π

3

个单位后，得到函数y=sin(2x+

π

3

)图象；
④对于直线m，n和平面α，若m⊥α，m⊥n，则n∥α．
其中正确结论的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

①由特称命题的否定可知：命题p：“?x₀∈R，x

20

-3x₀+2≥0”的否定为￢p：“?x∈R，x²-3x+2＜0”，故正确；
②f（-1）=2^-1-3=-

5

2

，f（-0）=2⁰+3×0=1，满足f（-1）f（0）＜0，故函数f（x）=2^x+3x在区间（-1，0）上有零点，
又函数f（x）单调递增，故有唯一的零点在区间（-1，0），故正确；
③函数y=sin2x的图象向左平移

π

3

个单位后，得到函数y=sin2（x+

π

3

）=sin（2x+

2π

3

）的图象，而非y=sin(2x+

π

3

)图象，故错误；
④对于直线m，n和平面α，若m⊥α，m⊥n，则n∥α，或n?α，故错误．
故选B