Question

在等差数列中，若已知两项a_p和a_q，则等差数列的通项公式a_n=a_p+（n-p）

ap-aq

p-q

．类似的，在等比数列中，若已知两项a_p和a_q（假设p＞q），则等比数列的通项公式a_n=

a_p•[

p-q	ap aq

]^n-p

．

Answer 1

分析：设公比为m，根据等比数列的通项公式用a_p和a_q表示出公比m，然后代入a_n=a_p•m^n-p即可得到答案．

解答：解：在等比数列中，设公比为m，则a_p=a_q•m^p-q，所以m=

p-q	ap aq

，
所以a_n=a_p•m^n-p=ap•(

p-q	ap aq

)n-p，
故答案为：ap•(

p-q	ap aq

)n-p．

点评：本题考查数列递推式、等比数列的通项公式，考查学生灵活运用知识解决问题的能力，熟练掌握等比数列通项公式是解决问题的关键．