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    (2006·北京)已知点M(－2，0)，N(2，0)，动点P满足条件，设动点P的轨迹为W．

    (1)求W的方程；

    (2)若A，B是W上的不同两点，O是坐标原点，求的最小值．

    答案：略
    解析：

    解法一：

    (1)由知动点P的轨迹是以M，N为焦点的双曲线的右支，实半轴长．

    又半焦距c=2，故虚半轴长．

    所以W的方程为．

    (2)设A，B的坐标分别为，．

    当轴时，，从而，

    ．

    当AB不与x轴垂直时，设直线AB的方程为y=kx＋m，与W的方程联立，消去y得

    ．

    故，所以

    又因为，所以，从而．

    综上，当轴时，取得最小值2．

    解法二：

    (1)同解法一．

    (2)设A，B的坐标分别为，，，则

    ．令，，则，且．所以

    当且仅当，即时“=”成立．

    所以的最小值是2．


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    [　　]

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    B．0＜a＜1

    C．

    D．0＜a＜2

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    [　　]

    A．－1＜q≤1，且q≠0

    B．－1＜q＜1，且q≠0

    C．－3＜q≤1，且q≠0

    D．－3＜q＜1，且q≠0

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    [　　]

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    B．等腰三角形

    C．直角三角形

    D．等边三角形

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    [　　]

    A．

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    C．

    D．

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