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    为了解某校高三毕业班报考体育专业学生的体重（单位：千克）情况，将从该市某学校抽取的样本数据整理后得到如下频率分布直方图．已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1:2:3，其中第2小组的频数为12．

    （Ⅰ）求该校报考体育专业学生的总人数n;

    （Ⅱ）若用这所学校的样本数据来估计该市的总体情况，现从该市报考体育专业的学生中任选3人，设表示体重超过60千克的学生人数，求的分布列和数学期望．

     

    【答案】

    （Ⅰ）.

    （Ⅱ）

    0

    1

    2

    3

    （或）.

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）设从左至右前3小组的频率分别为

    由题意得   3分

    ∴                    5分

    ∴                 6分

    （Ⅱ）由（Ⅰ）得一个报考体育专业学生的体重超过60公斤的概率为

                 8分

    由题意可知

    ∴，       10分

    即

    0

    1

    2

    3

    ∴（或）     12分

    考点：频率分布直方图，随机变量的分布列及数学期望。

    点评：中档题，作为数学应用问题，实际背景学生熟悉，易于理解题意，关键是细心计算。

     

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    （1）求该校报考飞行员的总人数；
    （2）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设X表示体重超过60公斤的学生人数，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•太原一模）为了解某校高三毕业班报考体育专业学生的体重（单位：千克）情况，将他们的体重数据整理后得到如下频率分布直方图．已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12．
    （I）求该校报考体育专业学生的总人数n；
    （Ⅱ）已知A，a是该校报考体育专业的两名学生，A的体重小于55千克，a的体重不小于70千克．现从该校报考体育专业的学生中选取体重小于55千克的学生1人、体重不小于70千克的学生2人组成3人训练组，求A不在训练组且a在训练组的概率．

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    科目：高中数学 来源：太原一模 题型：解答题

    为了解某校高三毕业班报考体育专业学生的体重（单位：千克）情况，将他们的体重数据整理后得到如下频率分布直方图．已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12．
    （I）求该校报考体育专业学生的总人数n；
    （Ⅱ）已知A，a是该校报考体育专业的两名学生，A的体重小于55千克，a的体重不小于70千克．现从该校报考体育专业的学生中选取体重小于55千克的学生1人、体重不小于70千克的学生2人组成3人训练组，求A不在训练组且a在训练组的概率．
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    科目：高中数学 来源：2013年山西省太原市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    为了解某校高三毕业班报考体育专业学生的体重（单位：千克）情况，将他们的体重数据整理后得到如下频率分布直方图．已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12．
    （I）求该校报考体育专业学生的总人数n；
    （Ⅱ）已知A，a是该校报考体育专业的两名学生，A的体重小于55千克，a的体重不小于70千克．现从该校报考体育专业的学生中选取体重小于55千克的学生1人、体重不小于70千克的学生2人组成3人训练组，求A不在训练组且a在训练组的概率．

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