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    如图，已知过椭圆的左顶点作直线交轴于点，交椭圆于点，若是等腰三角形，且，则椭圆的离心率为          .

     

     

    【答案】

    .

    【解析】

    试题分析：由于为等腰三角形，且，故有，则点的坐标为，设点的坐标为，，，，则有，解得，即点的坐标为，将点的坐标代入椭圆的方程得，解得，即，，.

    考点：共线向量、椭圆的离心率

     

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    如图，已知过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左顶点A（-a，0）作直线1交y轴于点P，交椭圆于点Q，若△AOP是等腰三角形，且
    PQ
    =2
    QA
    ，则椭圆的离心率为
    2
    		5
    5
    2
    		5
    5
    ．

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       （2）若过点P的直线与椭圆相交于不同两点A、B求证：∠AFM=∠BFN；

       （3）求三角形ABF面积的最大值。

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    如图，已知过椭圆的左顶点作直线交轴于点，交椭圆于点，若是等腰三角形，且，则椭圆的离心率为          .

     

     

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    (本小题满分15分)

    如图已知，椭圆的左、右焦点分别为、，过的直线与椭圆相交于A、B两点。

    （Ⅰ）若，且，求椭圆的离心率；

    （Ⅱ）若求的最大值和最小值。

     

     

     

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