Question

对直线m，n和平面α，β，有下列四个命题：
①若m∥n，m?α，n?β，则α∥β②若m⊥α，m⊥n，n?β，则α∥β
③若m∥α，m⊥β，则 α⊥β　　　　④若m∥n，m⊥α，则n⊥α．
其中正确的命题的序号为________．

Answer 1

③④（写出一个正确结果2分，多选错选不给分）
分析：由题意知，用平行和垂直的定理进行判断，对简单的可在长方体中找反例．
解答：①错，平面α与β可平行、相交；
②错，必须平面α与β不重合，此时两平面才平行；
③对，由m∥α，m⊥β，可直接得到 α⊥β；
④对，平行直线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面，所以n⊥α．
故答案为：③④．
点评：本题为基础题，考查了空间线面的平行和垂直关系，借助具体的事物培养空间想象力．