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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知直线l经过直线6x-y+3=0和3x+5y-4=0的交点，且与直线2x+y-5=0垂直，求直线l的方程．
    分析：联立两直线方程得到方程组，求出方程组的解集即可得到交的坐标，根据直线l与2x+y-5=0垂直，利用两直线垂直时斜率乘积为-1，可设出直线l的方程，把P代入即可得到直线l的方程；
    解答：解：由
    6x-y+3=0
    3x+5y-4=0
    解得
    x=-
    1
    3
    y=1
    ．
    则所求直线l与2x+y-5=0垂直，可设直线l的方程为x-2y+m=0．
    把交点的坐标代入得-
    1
    3
    -2×1+m=0，即m=
    7
    3
    ．
    所求直线l的方程为x-2y+
    7
    3
    =0．
    点评：此题考查学生会利用联立两直线的方程的方法求两直线的交点坐标，掌握直线的一般式方程，会求直线与坐标轴的截距，是一道中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-4：坐标系与参数方程
    已知直线l经过点P(
    1
    2
    ，1)    ，倾斜角α=
    π
    6
    ，曲线C的极坐标方程为ρ=
    		2
    cos(θ-
    π
    4
    )    ．
    （Ⅰ）写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设l与曲线C相交于两个点A、B，求|PA|•|PB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l经过点P(
    1
    2
    ，1)    ，倾斜角α=
    π
    6
    ，圆C的极坐标方程为ρ=
    		2
    cos(θ-
    π
    4
    )
    （1）写出直线l的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；
    （2）设l与圆C相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l经过点（7，1）且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线l的方程
    x-7y=0，或x-y-6=0
    x-7y=0，或x-y-6=0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题：坐标系与参数方程
    已知直线l经过点P（2，3），倾斜角α=
    π6
    ，
    （Ⅰ）写出直线l的参数方程．
    （Ⅱ）设l与圆x2+y2=4相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=
    π6
    ，和圆x2+y2=4相交于A、B两点．
    （1）选择恰当的参数，写出直线l的参数方程，并求线段AB的长；
    （2）求点P到A，B两点的距离之积．

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