练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若点P到直线x=-2的距离比它到点（3，0）的距离少1，则点P的轨迹方程为________．

    y2=12x
    分析：由题意得，点P到直线x=-3的距离和它到点（3，0）的距离相等，故点P的轨迹是以点（3，0）为焦点，以直线x=-3为准线的抛物线，p=6，从而写出抛物线的标准方程．
    解答：∵点P到直线x=-2的距离比它到点（3，0）的距离少1，∴点P到直线x=-3的距离和它到点（3，0）的距离相等．
    根据抛物线的定义可得点P的轨迹是以点（3，0）为焦点，以直线x=-3为准线的抛物线，
    ∴p=6，抛物线的标准方程为 y2=12x，
    故答案为 y2=12x．
    点评：本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用．判断点P到直线x=-3的距离和它到点（3，0）的距离相等，是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    6、若点P到直线x=-1的距离比它到点（2，0）的距离小1，则点P的轨迹为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    22、若点P到直线x=-2的距离比它到点（3，0）的距离少1，则点P的轨迹方程为
    y2=12x
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点P（x，y）（x≥0）为平面直角坐标系xOy中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点M（1，0）的距离比点P到直线x=-2的距离小1，过点M的直线l与点P的轨迹方程交于A、B两点．
    （Ⅰ）求点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）是否存在直线l，使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，请求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．
    （III）求证：S△OAB=S△OAM•|BM|．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F（1，0），动点P到直线x=-2的距离比到F的距离大1．
    （1）求动点P所在的曲线C的方程；
    （2）A，B为曲线C上两动点，若|AF|+|BF|=4，求证：AB垂直平分线过定点，并求出该定点．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案