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    12．已知m+4n=4（m＞0，n＞0），则mn的最大值是1．

    分析 利用基本不等式即可得出．

    解答 解：∵m+4n=4（m＞0，n＞0），
    ∴mn=$\frac{1}{4}$•m•4n≤$\frac{1}{4}$（$\frac{m+4n}{2}$）2=$\frac{1}{4}$×4=1，当且仅当m=2，n=$\frac{1}{2}$时取等号，
    ∴mn的最大值是1，
    故答案为：1

    点评 本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．

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    2．[普通中学做]如图所示，以Ox为始边作角α与β（0＜β＜α＜π），它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点Q的横坐标为$\frac{4}{5}$．
    （1）求$\frac{1+sin2β}{1+si{n}^{2}β}$的值；
    （2）若$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=$\frac{1}{2}$，求cosα的值．

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    20．在空间直角坐标系中，点（2，1，4）关于xOy平面对称点的坐标为（　　）
    A．（-2，-1，4）B．（-2，1，-4）C．（2，1，-4）D．（2，-1，-4）

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    7．已知圆O的半径为R（R为常数），它的内接三角形ABC满足2R（sin2A-sin2C）=（a-b）sinB，其中a，b，c分别为角A，B，C的对边．
    （1）求角C；
    （2）若c=$\sqrt{7}$，且△ABC的面积为$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，求△ABC的周长．

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    17．已知线性回归方程为y=1.5x-15，则下列说法正确的是（　　）
    A．$\overline{y}$=1.5$\overline{x}$-15B．15是回归系数a
    C．1.5是回归系数aD．当x=10时，y的准确值为0

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    4．设z∈C，且（1-i）z=2i（i是虚数单位），则|z|=$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．一轮船行驶时，单位时间的燃料费u与其速度v的立方成正比，若轮船的速度为每小时20km时，燃料费为每小时40元，其余费用每小时为270元，这部分费用不随速度而变化．
    （1）求u是v的函数关系式；
    （2）求轮船速度为多少时，轮船航行每千米的费用最少（轮船最高速度为bkm/小时）．

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    2．若某校高一年级8个年级合唱比赛的得分如下：89、87、93、91、96、94、90、92，这组数据的中位数和平均数分别为（　　）
    A．91.5和91.5B．91.5和92C．91和91.5D．92和92

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