(本题满分16分)
已知
⑴当不等式
的解集为
时,求实数
的值;
⑵若对任意实数
,
恒成立,求实数
的取值范围;
⑶设
为常数,解关于
的不等式
.
或
1
0当
即
时,
2
0当
即
时,解集为
}
3
0当
即
时,解集为{
或
}
解:
⑴
即
∴
∴
∴
或
(若用根与系数关系也算对) …………………
…4分
⑵
,即
即
…………6分
∴
恒成立
…………………………10分
⑶
即
,∴△=
1
0当
即
时,
…………………………………12分
2
0当
即
时,解集为
}
………………………14分
3
0当
即
时,解集为{
或
} ……16分
练习册系列答案
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科目:高中数学
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题型:解答题
已知二次函数
,若对于任意的
,
,且
,
,求证:存在
使得
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设二次函数
,
已知不论
为何实数,恒有
和
。
(1)求
证:b+c=-2
(2)求证:
(3)若函数
的最大值为8,求b、c的值。
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科目:高中数学
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题型:解答题
(本小题满分12分)
已知
的最值及单调区间。
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科目:高中数学
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题型:解答题
(本小题满分12分)
先阅读以下不等式的证明,再类比解决后面的问题
若
,则
.
证明:构造二次函数
将
展开得:
对一切实数
恒有
,且抛物线的开口向上
,
.
(Ⅰ)类比猜想:
若
,则
.
(在横线上填写你的猜想结论)
(Ⅱ)证明你的猜想结论.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设
f(
x)=
x2–2
ax+2,当
x∈[–1,+∞)时,
f(
x)>
a恒成立,求
a的取值范围
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分13分)
设
为实数,函数
.
(1)若
,求
的取值范围;(2)求
的最小值;
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知函数
f (
x) = 3
ax-2
a + 1在区间 (-1,1)内存在
x0;使
f (
x0)
= 0,则实数
a的取值范围是
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
a<0是方程
至少有一个负数的( )条件
A.充分不必要 | B.必要不充分 | C.充要 | D.既不充分也不必要 |
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