Question

13、将A、B、C、D、E五种不同的文件放入一排编号依次为1、2、3、4、5、6的六个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件．若文件A、B必须放入相邻的抽屉内，文件C、D也必须放相邻的抽屉内，则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的方法有

96

种．

Answer 1

分析：由题意知A，B和C，D分别看成一个元素，相应的抽屉看成4个，则3个元素在4个位置排列，共有A₄³种结果，看成一个元素的两部分还有一个排列，根据分步计数原理得到结果．

解答：解：∵文件A、B必须放入相邻的抽屉内，文件C、D也必须放相邻的抽屉内
∴A，B和C，D分别看成一个元素，相应的抽屉看成4个，
则有3个元素在四个位置排列，共有A₄³种结果，
组合在一起的元素还有一个排列，共有A₂²A₂²A₄³=96种结果，
故答案为：96

点评：本题考查分步计数原理，是一个基础题，题目中要求两个元素相邻的问题，一般把这两个元素看成一个元素进行排列，注意这两个元素内部还有一个排列．