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    已知函数

    (1) 若是的极值点，求在［1，］上的最大值；

    (2) 若在区间[1，+)上是增函数，求实数的取值范围.

     

    【答案】

    （1）；（2）

    【解析】

    试题分析：（1）由，若是的极值点，

    ，解得

    ，

    令，解得，

    函数的递增区间为或，减区间为

    函数在上是增函数，又，

    此时函数最大值为

    （2）函数在区间上恒成立

    则

    考点：本题考查了导数在函数中的运用，求极值、最值、单调区间等。

    点评：解此类问题时,通常令(函数在区间上递增)或(函数在区间上递减),得出恒成立的条件,再利用处理不等式恒成立的方法获解.

     

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    (1)若函数上是减函数，求实数的取值范围；

         (2)令，是否存在实数a,当(e是自然常数)时，函数的最小值是3，若存在，求出a的值，若不存在，说明理由；

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    已知函数

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    (2)若方程有两根，试求的值.

     

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    已知函数.

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    (2) 若存在使成立,求实数的取值范围.

     

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    已知函数

     (1)若函数在定义域内单调递增，求的取值范围；

    （2)若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

    (3)设各项为正的数列满足：求证：

     

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    已知函数

    (1)若为奇函数,且,求的解析式

    (2)当时,若,恒成立,求的取值范围

     

     

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