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    已知函数.

    (1) 若,求使时的取值范围;

    (2) 若存在使成立,求实数的取值范围.

     

    【答案】

    (1) 或 (2)

    【解析】本试题主要是考查了函数与不等式综合运用。

    （1）因为若,求使，解>0，得到的取值范围为或-

    （2）由题应有即可，利用二次函数的性质可得。

    解：（I）的取值范围为或--------（6分）

    （II）由题应有--------------（9分）

    而，当时， --------（11分）

    所以的取值范围为----------（12分）

     

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    已知函数y=
    1+sinx3+cosx
    ，则该函数的值域是
     
    ．

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    已知函数y=
    		1-x
    2x2-3x-2
    的定义域为（　　）

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    已知函数(x-1)f(
    x+1x-1
    )+f(x)=x    ，其中x≠1，求函数解析式．

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    （2007•崇明县一模）已知函数y=-
    		1-x2
    （-1≤x≤0）的反函数是（　　）

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    （2008•黄浦区一模）已知函数y=
    1+bx
    ax+1
    (a＞0，x≠-
    1
    a
    )    的图象关于直线y=x对称．
    （1）求实数b的值；
    （2）设A、B是函数图象上两个不同的定点，记向量
    e1
    =
    AB
    ，
    e2
    =(1，0)    ，试证明对于函数图象所在的平面里任一向量
    c
    ，都存在唯一的实数λ1、λ2，使得
    c
    =λ1
    e1
    +λ2
    e2
    成立．

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