某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T有关．若T≤1.则销售利润为0元,若1＜T≤3.则销售利润为100元,若T＞3.则销售利润为200元．设每台该种电器的无故障使用时间T≤1.1＜T≤3及T＞3这三种情况发生的概率分别为p1.p2.p3.又知p1.p2是方程25x2-15x+a＝0的两个根.且p2＝p3． (Ⅰ)求p1.p2.p3的值, (� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T(单位：年)有关．若T≤1，则销售利润为0元；若1＜T≤3，则销售利润为100元；若T＞3，则销售利润为200元．设每台该种电器的无故障使用时间T≤1，1＜T≤3及T＞3这三种情况发生的概率分别为p₁，p₂，p₃，又知p₁，p₂是方程25x²－15x＋a＝0的两个根，且p₂＝p₃．

(Ⅰ)求p₁，p₂，p₃的值；

(Ⅱ)记ξ表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求ξ的分布列；

(Ⅲ)求销售两台这种家用电器的销售利润总和的平均值．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由已知得　，．

　　是方程的两个根，　，．

　　(Ⅱ)的可能取值为0，100，200，300，400．

　　＝，＝，＝，

　　＝，＝．

　　随机变量的分布列为：

　　(Ⅲ)销售利润总和的平均值为

　　＝＝240．

　　销售两台这种家用电器的利润总和的平均值为240元．

　　注：只求出，没有说明平均值为240元，扣1分

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某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T（单位：年）有关．若T≤1，则销售利润为0元；若1＜T≤3，则销售利润为100元；若T＞3，则销售利润为200元．设每台该种电器的无故障使用时间T≤1，1＜T≤3及T＞3这三种情况发生的概率分别为P₁，P₂，P₃，又知P₁，P₂是方程25x₂-15x+a=0的两个根，且P₂=P₃．
（1）求P₁，P₂，P₃的值；
（2）记ξ表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求ξ的分布列；
（3）求销售两台这种家用电器的销售利润总和的平均值．

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科目：高中数学 来源： 题型：

某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间有关，每台这种家用电器若无故障使用时间不超过一年，则销售利润为0元，若无故障使用时间超过一年不超过三年，则销售利润为100元；若无故障使用时间超过三年，则销售利润为200元．
已知每台该种电器的无故障使用时间不超过一年的概率为

，无故障使用时间超过一年不超过三年的概率为

．
（I）求销售两台这种家用电器的销售利润总和为400元的概率；
（II）求销售三台这种家用电器的销售利润总和为300元的概率．

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科目：高中数学 来源： 题型：

某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T（单位：年）有关．若T≤1，则销售利润为0元；若1＜T≤3，则销售利润为100元；若T＞3，则销售利润为200元．设每台该种电器的无故障使用时间T≤1，1＜T≤3，T＞3这三种情况发生的概率分别为p₁，p₂，p₃，又知p₁，p₂是方程25x²-15x+a=0的两个根，且p₂=p₃．
（Ⅰ）求p₁，p₂，p₃的值；
（Ⅱ）记λ表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求λ的分布列；
（Ⅲ）求销售两台这种家用电器的销售利润总和的期望值．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（本题满分12分）

某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T (单位:年)有关．若T≤1，则销售利润为0元；若1＜T≤3，则销售利润为100元；若T＞3，则销售利润为200元．设每台该种电器的无故障使用时间T≤1，1＜T≤3及T＞3这三种情况发生的概率分别为p₁，p₂，p₃，又知p₁，p₂是方程的两个根，且p₂=p₃．