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在平面内,余弦定理给出了三角形的三条边与其中一个角的关系,如: ,把四面体V-BCD与三角形作类比,设二面角V-BC-D,V-CD-B, V-BD-C,C-VB-D,B-VC-D,B-VD-C的大小依次为我们可以得到“四面体的余弦定理”:_____________________.(只需写出一个关系式)

试题分析:这是一个类比推理的题,在由平面图形到空间图形的类比推理中,一般是由点的性质类比推理到线的性质,由线的性质类比推理到面的性质,由已知在平面内,余弦定理给出了三角形的三条边与其中一个角的关系,如: ,把四面体V-BCD与三角形作类比,设二面角V-BC-D,V-CD-B, V-BD-C,C-VB-D,B-VC-D,B-VD-C的大小依次为我们可以得到“四面体的余弦定理”:
点评:主要是考查了类比推理的运用,属于中档题。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

数学归纳法适用于证明的命题类型是
A.已知结论B.结论已知C.直接证明比较困难D.与正整数有关

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

“解方程(”有如下思路;设,则在R上单调递减,且,故原方程有唯一解x=2,类比上述解题思路,不等式的解集是         .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

为正整数,,计算得
,观察上述结果,可推测出一般结论(  )
..
. .以上都不对

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

观察下列各式:, ,则
A.28B.123C.76D.199

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在平面上,若两个正三角形的边长比为1:2.则它们的面积之比为1:4.类似地,在空间中,若两个正四面体的棱长比为1:2,则它们的体积比为(    )
A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下面说法正确的有       (    )
(1)演绎推理是由一般到特殊的推理;
(2)演绎推理得到的结论一定是正确的;
(3)演绎推理一般模式是“三段论”形式;
(4)演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

考察下列式子:
,得出的一般性结论为________________________

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

观察下列各式:,则           

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