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    数列an=log2
    n+1
    n+2
    (n∈N*)    ，设其前n项和为Sn，则使Sn＜-5成立的自然数n（　　）
    分析：根据题中已知数列{an}的通项公式求出其前n项和的Sn的表达式，然后令Sn＜-5即可求出n的取值范围，即可知n有最小值．
    解答：解：由题意可知；an=log2
    n+1
    n+2
    （n∈N*），
    设{an}的前n项和为Sn=log2
    2
    3
    +log2
    3
    4
    +…+log2
    n
    n+1
    +log2
    n+1
    n+2
    ，
    =[log22-log23]+[log23-log24]+…+[log2n-log2（n+1）]+[log2（n+1）-log2（n+2）]
    =[log22-log2（n+2）]=log2
    2
    n+2
    ＜-5，
    即
    2
    n+2
    ＜2-5
    解得n+2＞64，
    n＞62；
    ∴使Sn＜-5成立的自然数n有最小值为63．
    故选：A．
    点评：本题主要考查了数列与函数的综合应用，考查了学生的计算能力和对数列的综合掌握，解题时注意整体思想和转化思想的运用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    13、从数列{3n+log2n}中，顺次取出第2项、第4项、第8项、…、第2n项、…，按原来的顺序组成一个新数列{an}，则{an}的通项an=
    an=3×2n+n
    ，前5项和S5等于
    S5=201
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式
    1
    2
    +
    1
    3
    +    …+
    1
    n
    ＞
    1
    2
    [log2n]    ，其中n为大于2的整数，[log2n]表示不超过log2n的最大整数．设数列{an}的各项为正，且满足a1=b(b＞0)，an≤
    nan-1
    n+an-1
    ，n=2，3，4，…
    （Ⅰ）证明an＜
    2b
    2+b[log2n]
    ，n=3，4，5，…
    （Ⅱ）试确定一个正整数N，使得当n＞N时，对任意b＞0，都有an＜
    1
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浦东新区一模）设满足条件P：an+an+2≥2an+1(n∈N*)的数列组成的集合为A，而满足条件Q：an+an+2＜2an+1(n∈N*)的数列组成的集合为B．
    （1）判断数列{an}：an=1-2n和数列{bn}：bn=1-2n是否为集合A或B中的元素？
    （2）已知数列an=(n-k)3，研究{an}是否为集合A或B中的元素；若是，求出实数k的取值范围；若不是，请说明理由．
    （3）已an=31(-1)i•log2n(i∈Z，n∈N*)，若{an}为集合B中的元素，求满足不等式|2n-an|＜60的n的值组成的集合．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列an=log2
    n+1
    n+2
    (n∈N*)    ，设其前n项和为Sn，则使Sn＜-5成立的自然数n（　　）
    A．有最小值63B．有最大值63C．有最小值31D．有最大值31

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