Question

在两个底面对应边的比为1:2的三棱台中, 过上底面一边作平行于这边所对侧棱的平面, 则这个平面截三棱台所成两部分的体积的比是_________( 大的部分比小的部分).

Answer 1

答案：4:3
解析：

解: 如图, 过A'C'作平行于B'B的平面A'EDC'交BA于E, 交BC于D, 则A'B'C'-EBD是棱柱 设棱台上底面面积为S1, 下底面面积为S2棱台高为h, 即 S2＝4S1. 而V棱柱＝S1·h, 因此, ∴这个三棱台被截成的两部分的体积之比为4:3.

提示：

三棱台被平面截后, 一部分成了斜三棱柱, 另一部分较复杂, 但体积可用台减 柱得到.