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    函数y=
    		log
    1
    2
    (3+2x-x2)
    的定义域是
     
    ，值域是
     
    ．
    考点：函数的定义域及其求法,函数的值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数成立的条件，即可求函数的定义域．
    解答： 解：（1）要使函数有意义，则
    log
    1
    2
    (3+2x-x2)≥0=log
    1
    2
    1
    3+2x-x2＞0

    ∴
    3+2x-x2≤1
    3+2x-x2＞0

    ∴
    x≤1-
    		3
    ，或x≥1+
    		3
    -1＜x＜3

    解得-1＜x≤1-
    		3
    ，或1+
    		3
    ≤x＜3，
    ∴函数的定义域为（-1，1-
    		3
    ]∪[1+
    		3
    ，3），
    （2）由（1）知
    3+2x-x2≤1
    3+2x-x2＞0
    ，又∵二次函数y=3+2x-x2=-（x-1）2+4≤4
    ∴0＜3+2x-x2≤1，而函数y=log
    1
    2
    x    单调递减，
    ∴log
    1
    2
    (3+2x-x2)≥log
    1
    2
    1=0
    ∴y=
    		log
    1
    2
    (3+2x-x2)
    的≥
    		0
    =0
    ∴函数的值域为[0，+∞）．
    点评：本题主要考查函数定义域及值域的求法，要求熟练掌握复合函数值域的求法，比较基础．
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    已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3}，B={3，4，5}，则集合（∁UA）∩B=（　　）
    A、{2，6}
    B、{1，2，4，5，6}
    C、{3，4，5，6}
    D、{4，5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x＜2}，B={x|x（x-2）＞0}，则A∩B=（　　）
    A、{x|0＜x＜2}
    B、{x|x≤0}
    C、{x|x＜0}
    D、R

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    在△ABC中，D是AB中点，E是AC中点，CD与BE交于点F，设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，
    AF
    =x
    a
    +y
    b
    则（x，y）为（　　）
    A、（
    1
    2
    ，
    1
    2
    ）
    B、（
    2
    3
    ，
    2
    3
    ）
    C、（
    1
    3
    ，
    1
    3
    ）
    D、（
    2
    3
    ，
    1
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用函数单调性的定义证明函数f（x）=
    x-1
    x
    在（-∞，0）上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），直线l：x=my+c与椭圆C交于两点M、N，且当m=-
    		3
    3
    时，M是椭圆C的上顶点，且△MF1F2的周长为6．设椭圆C的左顶点为A，直线AM、AN与直线x=4分别相交于点P、Q，当m变化时，以线段PQ为直径的圆被x轴截得的弦长为（　　）
    A、4B、5C、6D、7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（1，1）是直线l被椭圆
    x2
    2
    +
    y2
    4
    =1所截得的弦的中点，则直线l的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=cos
    π
    2
    x的图象位于y轴右侧所有的对称中心从左至右依次为A1，A2，…，An，…，则A2011的横坐标是（　　）
    A、2010B、2011
    C、4021D、4023

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    ．（填序号）

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