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    已知函数f（x）=-x3+ax2-x-1在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、(-∞，-
    		3
    ]∪[
    		3
    ，+∞)
    B、[-
    		3
    ，
    		3
    ]
    C、(-∞，-
    		3
    )∪(
    		3
    ，+∞)
    D、(-
    		3
    ，
    		3
    )
    分析：由f（x）的解析式求出导函数，导函数为开口向下的抛物线，因为函数在R上为单调函数，所以导函数与x轴没有交点，即△小于等于0，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到实数a的取值范围．
    解答：解：由f（x）=-x3+ax2-x-1，得到f′（x）=-3x2+2ax-1，
    因为函数在（-∞，+∞）上是单调函数，
    所以f′（x）=-3x2+2ax-1≤0在（-∞，+∞）恒成立，
    则△=4a2-12≤0?-
    		3
    ≤a≤
    		3
    ，
    所以实数a的取值范围是：[-
    		3
    ，
    		3
    ]．
    故选B
    点评：此题考查学生会利用导函数的正负确定函数的单调区间，掌握函数恒成立时所取的条件，是一道综合题．
    练习册系列答案
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    （2）若函数y=f(2x+
    π
    4
    )    的图象关于直线x=
    π
    6
    对称，求φ的值．

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    1
    x
    ）
    （2）若f′（2）=1，记函数g（x）=x3+x2•[f′(x)+
    m
    2
    ]    ，若g（x）在区间（1，3）上总不单调，求实数m的范围．

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    已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
    1
    f(n)
    }    的前n项和为Sn，则S2010的值为（　　）
    A、
    2011
    2012
    B、
    2010
    2011
    C、
    2009
    2010
    D、
    2008
    2009

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在区间（-1，1）上的奇函数，且对于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，则实数a的取值范围是
     
    ．

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