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如图,已知AB是圆O的直径,C是圆周上不同于A、B的点,PA垂直于圆O所在平面,AE⊥PB于E,AF⊥PF于F.

求证:平面AEF⊥平面PBC.

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(2013•西城区一模)如图,已知AB是圆O的直径,P在AB的延长线上,PC切圆O于点C,CD⊥OP于D.若CD=6,CP=10,则圆O的半径长为
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;BP=
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如图,已知AB是圆O的直径,P在AB的延长线上,PC切圆O于点C,CD⊥OP于D.若CD=6,CP=10,则圆O的半径长为________;BP=________.

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如图,已知AB是圆O的直径,C,D是圆上两点,CE⊥AB于E,BD交AC于G,交CE于F,CF=FG,
(1)求证:C是弧BD的中点;
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如图,已知AB是圆O的直径,AB=4,C为圆上任意一点,过C点做圆的切线分别与过A,B两点的切线交于P,Q点,则CP•CQ=   

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