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    【题目】试编写程序确定S=1+4+7+10+…中至少加到第几项时S≥300.

    【答案】答案见解析

    【解析】试题分析：直接利用已知条件和循环语句编写算法程序.

    试题解析：

    程序如下:

    S=0;

    n=1;

    i=0;

    while S<300

    S=S+n;

    n=n+3;

    i=i+1;

    end

    i=i-1

    print “i=”；i

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    （Ⅰ）若直方图中前三组的频率成等比数列，后四组的频率成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；

    （Ⅱ）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年纪名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到如下数据：

    根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？

    （Ⅲ）在（Ⅱ）中调查的100名学生中，在不近视的学生中按照成绩是否在前50名分层抽样抽取了9人，

    进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在1～50名的学生人数为，求

    的分布列和数学期望.

    附：

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    【题目】已知椭圆的离心率为，且过点，直线交椭圆于不同的两点，设线段的中点为．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）当的面积为（其中为坐标原点）且时，试问：在坐标平面上是否存在两个定点，使得当直线运动时，为定值？若存在，求出点的坐标和定值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】已知正项数列的前项和为，数列是首项为，公比为的等比数列．

    （1）求证：数列是等差数列．

    （2）若的前项和．

    （3）在（2）条件下，是否存在常数，使得数列为等比数列？若存在，试求出；若不存在，说明理由．

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    【题目】下面程序的功能为(　　)

    S=1;

    for i=1:1:10

    S=(3^i)* S;

    end

    print(%io(2),S);

    A. 用来计算3×103的值

    B. 用来计算355的值

    C. 用来计算310的值

    D. 用来计算1×2×3×…×10的值

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    【题目】已知f（x）是一次函数，且f（-2）＝-1，f（0）+f（2）＝10，则f（x）的解析式为（　　）

    A. 3x+5 B. 3x＋2 C. 2x＋3 D. 2x－3

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    【题目】已知函数在（为自然对数的底）时取得极值且有两个零点．

    （1）求实数的取值范围；

    （2）记函数的两个零点为，，证明：．

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