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    如图1-7,已知△ABC中DE∥BC,且AD2=AF·AB.

    求证:EF∥CD.

    图1-7

    思路分析:要证EF∥CD,需证=,而由AD2=AF·AB,则=.

    证明:∵DE∥BC,∴=.

    ∵AD2=AF·AB,∴=.

    ∴=.∴EF∥CD.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米（精确到0.1米）以上的为合格．把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小组的频数是7．
    （1）求这次铅球测试成绩合格的人数；
    （2）若由直方图来估计这组数据的中位数，指出它在第几组内，并说明理由；
    （3）若参加此次测试的学生中，有9人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会”，已知a、b的成绩均为优秀，求两人至少有1人入选的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米以上的为合格．把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的 一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小组的频数是7．
    （I）求这次铅球测试成绩合格的人数；
    （II）若由直方图来估计这组数据的中位数，指出它在第几组内，并说明理由；
    （III）现在要从第6小组的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会”，已知该组a、b的成绩均很优秀，求两人至少有1人入选的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某电厂冷却塔外形是如图1-7-8所示的双曲线的一部分绕其中轴(双曲线的虚轴)旋转所成的曲面,其中A,A′是双曲线的顶点,C,C′是冷却塔上口直径的两个端点,B,B′是冷却塔下底直径的两个端点,已知AA′=14 m,CC′=18 m,BB′=22 m,塔高20 m.

    图1-7-8

    (1)建立坐标系并写出该曲线的方程;

    (2)求冷却塔的容积(精确到10 m3,塔壁厚度不计,π取3.14).

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米以上的为合格．把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的 一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小组的频数是7．
    （I）求这次铅球测试成绩合格的人数；
    （II）若由直方图来估计这组数据的中位数，指出它在第几组内，并说明理由；
    （III）现在要从第6小组的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会”，已知该组a、b的成绩均很优秀，求两人至少有1人入选的概率．

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    某电厂冷却塔外形是如图1-7-8所示的双曲线的一部分绕其中轴(双曲线的虚轴)旋转所成的曲面,其中A,A′是双曲线的顶点,C,C′是冷却塔上口直径的两个端点,B,B′是冷却塔下底直径的两个端点,已知AA′=14 m,CC′=18 m,BB′=22 m,塔高20 m.

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    (1)建立坐标系并写出该曲线的方程;

    (2)求冷却塔的容积(精确到10 m3,塔壁厚度不计,π取3.14).

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