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( 14分)已知二次函数的图象过点(0,-3),且的解集.

(1)求的解析式;

(2)求函数的最值.

(14分)解:(1)由题意可设      ……(2分)

  ………………(5分)

,                       ………(7分)

的解析式为=.                     ……(8分)

(2)         ……(10分)

                                 ……………………(11分)

             ……………(14分)

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2009广东卷理)(本小题满分14分)

已知二次函数的导函数的图像与直线平行,且处取得极小值.设

(1)若曲线上的点到点的距离的最小值为,求的值;

(2)如何取值时,函数存在零点,并求出零点.            

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题满分14分)已知二次函数满足条件:=,且方程=有等根。

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)是否存在实数m、n(m<n),使的定义域和值域分别是[m,n]和[3m,3n]?如果存在,求出m、n的值;若不存在,说明理由。

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科目:高中数学 来源: 题型:

(满分14分)已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).

(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式;

(2)若f(x)的最大值为正数,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年广东省高州市高三上学期16周抽考数学文卷 题型:解答题

(本小题共14分)

已知二次函数,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图象与直线y=x相切.

(1)求f(x)的解析式;

(2)若函数上是单调减函数,那么:求k的取值范围;

 

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科目:高中数学 来源:2014届福建省三明市高一第一学期联合命题考试数学 题型:解答题

(本小题满分14分)

已知二次函数的图象过点,且函数对称轴方程为.

(Ⅰ)求函数的解析式;

(Ⅱ)设函数,求在区间上的最小值

(Ⅲ)探究:函数的图象上是否存在这样的点,使它的横坐标是正整数,纵坐标是一个完全平方数?如果存在,求出这样的点的坐标;如果不存在,请说明理由.

 

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