Question

16．已知?ABCD的三个顶点A，B，C的顶点坐标分别为（-1，-2）、（3，-1）、（3，1），求顶点D的坐标．

Answer 1

分析 设出点D的坐标，利用平面向量的坐标公式以及向量相等，列出方程组求出D的坐标．

解答 解：设D（x，y），∵A（-1，-2），B（3，-1），C（3，1），
∴$\overrightarrow{AB}$=（4，1），$\overrightarrow{DC}$=（3-x，1-y）；
又∵$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{BC}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3-x=4}\\{1-y=1}\end{array}\right.$，
解得x=-1，y=0．
第四个顶点D的坐标为（-1，0）．

点评 本题考查了平面向量坐标公式的应用问题，也考查了向量相等的应用问题，是基础题目．