【题目】某小组共有
五位同学，他们的身高（单位：米）以及体重指标（单位：千克、米2）.如下表所示：
（1）从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率；
（2）从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在
中的概率.
【答案】(1)
;(2) 
.
【解析】试题分析：（1）写出从身高低于
的同学中任选
人，其一切可能的结果组成的基本事件，查出选到的 人身高都在
以下的事件，然后直接利用古典概型概率计算公式求解；．（2）写出从该小组同学中任选 人，其一切可能的结果组成的基本事件，查出选到的 人的身高都在
以上且体重指标都在
中的事件，利用古典概型概率计算公式求解．
试题解析：
（1）从身高低于的同学中任选 人，其一切可能的结果组成的基本事件有：
共
个.
由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的.
选到的 人身高都在 以下的事件有：
，
，
共
个.
因此选到的 人身高都在以下的概率为
.
（2）从该小组同学中任选 人，其一切可能的结果组成的基本事件有：
，
共
个.
由于每个人都被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的.
选到的 人身高都在 以上且体重指标都在中的事件有：
共 个.
因此选到的 人的身高都在 以上且体重指标都在中的概率为
.
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
是过点
，倾斜角为
的直线，以直角坐标系
的原点为极点， 
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程是
.
（1）求曲线
的普通方程和曲线
的一个参数方程；
（2）曲线
与曲线
相交于
两点，求
的值.
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【题目】设函数
的定义域是R，对于任意实数
，恒有
，且当
时， 
。
（1）求证： 
，且当
时，有
；
（2）判断
在R上的单调性；
（3）设集合A＝
，B＝
，若A∩B＝
，求
的取值范围。
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【题目】已知椭圆
的两个顶点分别为
，焦点在
轴上，离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）点
为轴上一点，过作轴的垂线交椭圆于不同的两点
，过作
的垂线交
于点
．求
与
的面积之比．
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【题目】已知曲线
上的动点
满足到点
的距离比到直线
的距离小1．
（1）求曲线
的方程；
（2）动点
在直线
上，过点
分别作曲线
的切线
，切点为
．直线
是否恒过定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由．
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【题目】《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按下表分段累计计算：
全月应纳税所得额 | 税率（％） |
不超过1500元的部分 | 3 |
超过1500元至4500元的部分 | 10 |
超过4500元至9000元的部分 | 20 |
(1)某人10月份应交此项税款为350元，则他10月份的工资收入是多少？
(2)假设某人的月收入为
元， 
，记他应纳税为
元，求
的函数解析式.
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【题目】某DVD光盘销售部每天的房租、人员工资等固定成本为300元，每张DVD光盘的进价是6元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：
销售单价(元) | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
日均销售量(张) | 480 | 440 | 400 | 360 | 320 | 280 | 240 |
(1)请根据以上数据作出分析，写出日均销售量P(x)(张)关于销售单价x(元)的函数关系式，并写出其定义域；
(2)问这个销售部销售的DVD光盘销售单价定为多少时才能使日均销售利润最大？最大销售利润是多少？
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【题目】已知函数f(x)＝
.
(1)求f(2)与f
， f(3)与f
；
(2)由(1)中求得结果，你能发现f(x)与f
有什么关系？并证明你的发现；
(3)求f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2013)＋f
＋f
＋…＋f
.
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