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    方程数学公式的近似解x≈________（精确到0.1）．

    2.5
    分析：先立业零点的存在性定理大致确定零点的范围，记零点为x0，利用二分法进行判定，直到区间长度小于0.1即可．
    解答：令f（x）=-lgx，
    则f（1）=1-0＞0，f（2）=-lg2＞0，f（3）=-lg3＜0，f（4）=-lg4＜0
    ∴方程-lgx=0在区间（2，3）上必有根，
    记为x0，并且解在区间（2，3）内
    设f（x）=-lgx，用计算器计算
    得f（2.5）＞0，f（3）=-lg3＜0?x0∈（2.5，3）；
    f（2.75）＜0，f（2.5）＞0?x0∈（2.5，2.75）；
    f（2.625）＜0，f（2.5 ）＞0?x0∈（2.5，2.625）
    f（2.5625）＜0，f（2.5 ）＞0?x0∈（2.5，2.5625）；
    ∵|2.5625-2.5|=0.062 5＜0.1，
    所以方程的近似解可取为2.5
    故答案为：2.5
    点评：熟练掌握函数零点的判定定理及二分法求函数零点的方法，同时考查了计算的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    3、关于“二分法”求方程的近似解，说法正确的是（　　）

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    12、关于“二分法”求方程的近似解，说法正确的有
    （4）
    ．
    （1）“二分法”求方程的近似解一定可将y=f（x）在[a，b]内的所有零点得到；
    （2）“二分法”求方程的近似解有可能得不到y=f（x）在[a，b]内的零点；
    （3）应用“二分法”求方程的近似解，y=f（x）在[a，b]内有可能无零点；
    （4）“二分法”求方程的近似解可能得到f（x）=0在[a，b]内的精确解；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•嘉定区二模）方程
    1x
    =lgx    的近似解x≈
    2.5
    2.5
    （精确到0.1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•闵行区二模）用二分法研究方程x3+3x-1=0的近似解x=x0，借助计算器经过若干次运算得下表：
    运算次数 1 … 4 5 6 …
    解的范围 （0，0.5） … （0.3125，0.375） （0.3125，0.34375） （0.3125，0.328125） …
    若精确到0.1，至少运算n次，则n+x0的值为
    5.3
    5.3
    ．

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