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    求证：cosx•cos2x•cos4x=
    sin8x8sinx
    ．
    分析：首先观察等式的两边可联想到要用三角函数倍角公式sin2x=2sinxcosx，然后把题中右边的sin8x一步步转化，即可得到左边．
    解答：证明：由倍角公式sin2x=2sinxcosx，
    故sin8x=2sin4xcos4x=4sin2xcos2xcos4x=8sinxcosxcos2xcos4x，
    所以
    sin8x
    8sinx
    ．=
    8sinxcosxcos2xcos4x
    8sinx
    =cosx•cos2x•cos4x，
    故cosx•cos2x•cos4x=
    sin8x
    8sinx
    ．得证．
    点评：此题主要考查三角函数恒等式的证明问题，和对倍角公式sin2x=2sinxcosx的记忆和应用，在做此类题的时候要注意分析等式两边的形式再求证．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin2α-
    sin4β
    cos2γ
    =
    cos4β
    sin2γ
    -cos2α
    （1）求证：sin2β=cos2γ；
    （2）探求角β，γ的关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=cosx(asinx-cosx)+cos2(x-
    π
    2
    )    ，满足f（-
    π
    3
    ）=f（0），
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在
    π
    4
    ≤x≤
    11π
    24
    上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•江西模拟）设a∈R，f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(
    π
    2
    -x)    满足f(-
    π
    3
    )=f(0)    ，
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）设△ABC三内角A，B，C所对边分别为a，b，c且
    a2+c2-b2
    a2+b2-c2
    =
    c
    2a-c
    ，求f（x）在（0，B]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈R，函数f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(
    π
    2
    -x)    满足f(-
    π
    3
    )=f(0)    ．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）设锐角△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
    a2+c2-b2
    a2+b2-c2
    =
    c
    2a-c
    ，求f（A）的取值范围．

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