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    已知f（x）=cos（x+数学公式）-ksinx，且f（数学公式）=数学公式．
    （1）求实数k的值；
    （2）求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x值．

    解：（1）由已知f（x）=cos（x+）-ksinx，且f（）=，
    所以f（）=cos（+）-ksin=，即-k=，
    解得k=（4分）
    （2）由（1）可知f（x）=cos（x+）+sinx （5分）
    =cosxcos-sinxsin+sinx （6分）
    =（7分）
    =sin（x+） （9分）
    ∴当x+=2kπ+，k∈Z，即x=2kπ，k∈Z时 （11分）
    函数f（x）的最大值为1． （12分）
    分析：（1）直接利用函数的表达式与f（）=，求出k即可．
    （2）求出函数的表达式，通过两角和的正弦函数与余弦函数，化简函数为 一个角的一个三角函数的形式，通过正弦函数的最大值求出函数的最大值以及x的值即可．
    点评：本题考查三角函数的值的求法，三角函数的化简求值，函数的基本性质的应用，考查计算能力．
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    已知 f（x）=cos（
    π
    2
    -x）+
    		3
    sin（
    π
    2
    +x） （x∈R）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的最大值，并指出此时x的值．

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    已知f（x）=cos（2x-φ）（0＜φ＜π）的图象关于直线x=
    π8
    对称，则φ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知f（x）=
    cosπx，x＜1
    f(x-1)-1，x＞1
    ，求f（
    1
    3
    ）+f（
    4
    3
    ）的值．
    （2）已知角α的终边过点P（-4m，3m），（m≠0），求2sinα+cosα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    cosπx，x＜1
    f(x-1)-1，x＞1
    ，则f(
    1
    3
    )+f(
    7
    3
    )    的值为
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•河东区一模）已知f（x）=cos（x+φ）-sin（x+φ）为偶函数，则φ可以取的一个值为（　　）

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