练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    复数z1=2i，z2=1-i，（其中i为虚数单位），
    （1）求
    z1z2
    ，
    （2）复平面上，z1，z2分别对应点Z1，Z2，O是原点，以OZ1，OZ2为两邻边的平行四边形，求这个平行四边形的两条对角线的长度．
    分析：（1）利用复数的除法运算法则即可得出．
    （2）这个平行四边形的两条对角线的长度分别|z1+z2|，|z1-z2|．利用复数的运算和模的计算公式即可得出．
    解答：解：（1）
    z1
    z2
    =
    2i
    1-i
    =
    2i(1+i)
    (1-i)(1+i)
    =
    2(-1+i)
    2
    =-1+i．
    （2）∵z1+z2=2i+1-i=1+i；z1-z2=2i-（1-i）=-1+3i．
    ∴|z1+z2|=
    		12+12
    =
    		2
    ，|z1-z2|=
    		(-1)2+32
    =
    		10
    ．
    ∴这个平行四边形的两条对角线的长度分别为
    		2
    ，
    		10
    ．
    点评：熟练掌握复数的运算法则和模的计算公式是解题的结果．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•浦东新区模拟）已知复数z1=-
    1
    2
    i，z2=3+4i    ，若复数z满足条件（|z2|+z）z1=1，则z=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•眉山二模）已知复数z1=
    1
    i
    ，z2=
    2
    1+i
    则z1+z2的虚部为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z1=1+i,z2=x+2i(x∈R),若z1z2为实数，则x等于

    A.-2                      B.-1               C.1                       D.2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z1=1+i ,z2=x+2i(x∈R),若z1z2为实数,则x等于(　　)

    A.-2　　　　    B.-1　　　　  C.1　　　　       D.2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案