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    如图，两矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直，DE与平面ABCD及平面所成角分别为300、450, M、N分别为DE与DB的中点，且MN=1.

    （Ⅰ）求证：MN⊥平面ABCD；

    （Ⅱ）求线段AB的长．

     

    【答案】

     

    【解析】略

     

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    （I） 求证：MN⊥平面ABCD
    （II） 求线段AB的长；
    （III）求二面角A-DE-B的平面角的正弦值．

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    （Ⅰ）求证：MN⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求线段AB的长．

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    如图，两矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直，DE与平面ABCD及平面所成角分别为30°、45°，M、N分别为DE与DB的中点，且MN=1．

    （I） 求证：MN⊥平面ABCD

    （II） 求线段AB的长；

    （III）求二面角A-DE-B的平面角的正弦值．

     

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    如图，两矩形ABCD，ABEF所在平面互相垂直，DE与平面ABCD及平面ABEF所成角分别为，M、N分别为DE与DB的中点，且MN=1.

    (1) 求证：MN丄平面ABCD

    (2) 求线段AB的长；

    (3) 求二面角A—DE—B的平面角的正弦值.

     

     

     

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