∵ f(x-4)=f(2-x) ∴
函数图像的对称轴为x=-1.∴ b=2a
∵ 由(3)得x=-1时,f(-1)=0,∴a-b+c=0 由(1)得f(1)³1,由(2)得f(1)£1,∴ 1£f(1)£1 ∴f(1)=1,即a+b+c=0 ∴ b=,a=c= ∴f(x)= 假设存在tÎR,只要xÎ[1,m]就有f(x+t)£x,即(x+t+1)2£x x2-2(1-t)x+(t+1)2£0,在xÎ[1,m]上恒成立,g(x)=x2-2(1-t)x+(t+1)2 ;即(t+1)2+(t+1)+£1,解得-4£t£0; 即(t+m)2+(t+m)+£m, 化简有解得1-t-£m£1-t+,于是有m£1-(-4)+=9 当t=-4时,对任意的xÎ[1,9],恒有f(x-4)-x=(x2-10x+9)=(x-1)(x-9)£0. 所以所求m的最大值为9.
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A、(0,1) | ||||||
B、(0,
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C、(
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