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设命题p:非零向量
a
b
,|
a
|=|
b
|
(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)
的充要条件;命题q:M为平面上一动点,A,B,C三点共线的充要条件是存在角α,使
MA
=sin2α
MB
+
cos2α
MC
,则(  )
A.p∧q为真命题B.p∨q为假命题
C.¬p∧q为假命题D.¬p∨q为真命题
由向量的几何意义以及菱形的性质可知p是真命题;
由教材例题A、B、C三点共线的充要条件为
MA
=t
MB
+(1-t)
MC
,t∈R,而sin2α∈[0,1],所以是必要不充分条件,
故q是假命题,
故选C.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设命题p:非零向量
a
b
,|
a
|=|
b
|
(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)
的充要条件;命题q:“x>1”是“x>3”的充要条件,则(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

设命题p:非零向量
a
b
,|
a
|=|
b
|
(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)
的充要条件;命题q:M为平面上一动点,A,B,C三点共线的充要条件是存在角α,使
MA
=sin2α
MB
+
cos2α
MC
,则(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

设命题P:非零向量的充要条件;

命题为平面上的一动点,三点共线的充要条件是存在角,使,则

A.为真命题                                   B.为假命题

C.为假命题                   D.为真命题

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科目:高中数学 来源:模拟题 题型:单选题

设命题p:非零向量a,b,|a|=|b| 是(a+b)⊥(a-b)的充要条件;命题q:“x>1”是“x>3”的充要条件,则 
[     ]
A.p∧q为真命题  
B.p∨q为假命题  
C.p∧q为假命题  
D.p∨q为真命题

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