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    设命题p：非零向量
    a
    ，
    b
    ，|
    a
    |=|
    b
    |    是(
    a
    +
    b
    )⊥(
    a
    -
    b
    )    的充要条件；命题q：M为平面上一动点，A，B，C三点共线的充要条件是存在角α，使
    MA
    =sin2α
    MB
    +    cos2α
    MC
    ，则（　　）
    分析：通过向量的几何意义判断p的正误，利用向量三点共线的充要条件判断q的正误，然后判断选项．
    解答：解：由向量的几何意义以及菱形的性质可知p是真命题；
    由教材例题A、B、C三点共线的充要条件为
    MA
    =t
    MB
    +(1-t)
    MC
    ，t∈R，而sin2α∈[0，1]，所以是必要不充分条件，
    故q是假命题，
    故选C．
    点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，复合命题的真假，向量共线等知识，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：非零向量
    a
    ，
    b
    ，|
    a
    |=|
    b
    |    是(
    a
    +
    b
    )⊥(
    a
    -
    b
    )    的充要条件；命题q：“x＞1”是“x＞3”的充要条件，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题P：非零向量、，是的充要条件；

    命题：为平面上的一动点，、、三点共线的充要条件是存在角，使，则

    A.为真命题                                   B.为假命题

    C.为假命题                   D.为真命题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设命题p：非零向量
    a
    ，
    b
    ，|
    a
    |=|
    b
    |    是(
    a
    +
    b
    )⊥(
    a
    -
    b
    )    的充要条件；命题q：M为平面上一动点，A，B，C三点共线的充要条件是存在角α，使
    MA
    =sin2α
    MB
    +    cos2α
    MC
    ，则（　　）
    A．p∧q为真命题B．p∨q为假命题
    C．￢p∧q为假命题D．￢p∨q为真命题

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    科目：高中数学 来源：模拟题 题型：单选题

    设命题p：非零向量a，b，|a|=|b| 是（a+b）⊥（a-b）的充要条件；命题q：“x＞1”是“x＞3”的充要条件，则　
    [     ]
    A．p∧q为真命题　　
    B．p∨q为假命题　　
    C．p∧q为假命题　　
    D．p∨q为真命题

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