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    3．（1）已知x+x-1=3，求x2+x-2的值；
    （2）计算lg$\sqrt{5}$+lg$\sqrt{20}$的值．

    分析 （1）利用完全平方和公式先求出x2+x-2+2=9，由此能求出x2+x-2．
    （2）利用对数性质及运算法则求解．

    解答 解：（1）∵x+x-1=3，
    ∴（x+x-1）2=9，
    ∴x2+x-2+2=9，
    ∴x2+x-2=7．
    $（2）lg\sqrt{5}+lg\sqrt{20}=lg\sqrt{100}=lg10=1$．

    点评 本题考查指数式、对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意指数、对数性质、运算法则的合理运用．

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    8．设抛物线y2=4x的焦点为F，则准线与x轴交于点C，经过点F的直线l交抛物线于A，B两点，若点B在以A，C为直径的圆上，则|AF|-|BF|=4．

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    9．已知函数f（x）=$\sqrt{3}sin\frac{x}{4}cos\frac{x}{4}+{cos}^{2}\frac{x}{4}$．
    （Ⅰ）若f（a）=$\frac{3}{2}$，求tan（a+$\frac{π}{3}$）的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，若f（A）=$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$，试证明：a2+b2+c2=ab+bc+ca．

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    6．已知f（sinx）=sin（$\frac{π}{2}$+2x），则f（$\frac{1}{4}$）=（　　）
    A．$\frac{7}{8}$B．-$\frac{7}{8}$C．-$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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    13．已知函数f（x）=x（ex-e-x）-（2x+1）（e2x+1-e-2x-1），则满足f（x）＞0的实数x的取值范围为-1＜x＜-$\frac{1}{3}$．

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    8．已知指数函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象过点（2，9），则a=3．

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    15．设x，y满足约束条件：$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥\frac{1}{2}x}\\{2x+y≤10}\end{array}\right.$的可行域为M．若存在正实数a，使函数y=2asin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）cos（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）的图象经过区域M中的点，则这时a的取值范围是$[\frac{1}{2cos1}，+∞）$．

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    12．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+2y≤2\\ x≥-2\end{array}\right.$，则z=2x-y的最小值为（　　）
    A．-2B．-4C．-6D．-8

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知O为△ABC内一点，满足$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow 0$，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=2，且$∠BAC=\frac{π}{3}$，则△OBC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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