一个袋子中装有6个红球和4个白球.假设每一个球被摸到的可能性是相等的.(Ⅰ)从袋子中摸出3个球.求摸出的球为2个红球和1个白球的概率,(Ⅱ)从袋子中摸出两个球.其中白球的个数为.求的分布列和数学期望. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

一个袋子中装有6个红球和4个白球，假设每一个球被摸到的可能性是相等的.
（Ⅰ）从袋子中摸出3个球，求摸出的球为2个红球和1个白球的概率；
（Ⅱ）从袋子中摸出两个球，其中白球的个数为，求的分布列和数学期望.

(Ⅰ)；(Ⅱ)见解析.

解析试题分析：(Ⅰ)先求出从袋中摸3个球的总事件数，再求出摸到的球是2个红球1个白球的事件数，做比值即可；(Ⅱ)先求出取相应值时对应的概率，再列出分布列求期望.
试题解析：解：(Ⅰ)从装有10个球的袋子中摸出3个球的事件总数为，
其中摸出的三个球有2个红球1个白球的事件总数为，
所以所求的概率为； 4分
(Ⅱ)从10个球的袋子里摸出2个球的事件总数为，
2个球都不是白球的概率为，
1个白球1个红球的概率为，
2个都是白球的概率为， 8分
所以的分布列为：

10分
所以的数学期望为 14分
考点：1、等可能事件及其概率；2、随机变量的分布列与期望.

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