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    在两个不同的口袋中，各装有大小、形状完全相同的1个红球、2个黄球．现分别从每一个口袋中各任取2个球，设随机变量为取得红球的个数.
    （Ⅰ）求的分布列；
    （Ⅱ）求的数学期望.

    （Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）.

    解析试题分析：（Ⅰ）先确定随机变量的可能取值，然后利用事件的独立性求出在每个可能值下对应的概率，从而可以确定随机的概率分布列；（Ⅱ）在（Ⅰ）的基础上根据随机变量的数学期望的定义求即可.
    试题解析：（Ⅰ）由题意的取值为0，1，2．
    则；；；
    所以的分布列为


    		0
    		1
    		2
    P



    （Ⅱ）的数学期望：.
    考点：事件的独立性、离散型随机变量的概率分布列与数学期望

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    学校为了使运动员顺利参加运动会,招募了8名男志愿者和12名女志愿者，这20名志愿者的身高如下茎叶图（单位：cm）：若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”.

    男
    		 
    		女
     
    		 
    		8
    		16
    		5
    		8
    		9
    		 
    		 
    8
    		7
    		6
    		17
    		2
    		3
    		5
    		5
    		6
    7
    		4
    		2
    		18
    		0
    		1
    		2
    		 
    		 
     
    		 
    		1
    		19
    		0
    		 
    		 
    		 
    		 
    （Ⅰ）用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，如果从这5人中随机选2人，那么至少有1人是“高个子”的概率是多少？
    （Ⅱ）若从所有“高个子”中随机选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个袋子中装有6个红球和4个白球，假设每一个球被摸到的可能性是相等的.
    （Ⅰ）从袋子中摸出3个球，求摸出的球为2个红球和1个白球的概率；
    （Ⅱ）从袋子中摸出两个球，其中白球的个数为，求的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了了解某班的男女生学习体育的情况，按照分层抽样分别抽取了10名男生和5名女生作为样本，他们期末体育成绩的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数。

    （Ⅰ）若该班男女生平均分数相等，求x的值；
    （Ⅱ）若规定85分以上为优秀，在该10名男生中随机抽取2名，优秀的人数记为，求的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的50位顾客的相关数据，如下表所示：

    一次购物量（件）
    		1≤n≤3
    		4≤n≤6
    		7≤n≤9
    		10≤n≤12
    		n≥13
    顾客数（人）

    		20
    		10
    		5

    结算时间（分钟/人）
    		0.5
    		1
    		1.5
    		2
    		2.5
    已知这50位顾客中一次购物量少于10件的顾客占80％.
    （1）确定与的值；
    （2）若将频率视为概率，求顾客一次购物的结算时间的分布列与数学期望；
    （3）在（2）的条件下，若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过2分钟的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    小王经营一家面包店，每天从生产商处订购一种品牌现烤面包出售.已知每卖出一个现烤面包可获利10元，若当天卖不完，则未卖出的现烤面包因过期每个亏损5元.经统计，得到在某月（30天）中，小王每天售出的现烤面包个数及天数如下表：

    售出个数
    		10
    		11
    		12
    		13
    		14
    		15
    天数
    		3
    		3
    		3
    		6
    		9
    		6
    试依据以频率估计概率的统计思想，解答下列问题：
    （Ⅰ）计算小王某天售出该现烤面包超过13个的概率；
    （Ⅱ）若在今后的连续5天中，售出该现烤面包超过13个的天数大于3天，则小王决定增加订购量. 试求小王增加订购量的概率.
    （Ⅲ）若小王每天订购14个该现烤面包，求其一天出售该现烤面包所获利润的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某舞蹈小组有2名男生和3名女生．现从中任选2人参加表演，记为选取女生的人数，求的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校50名学生参加智力答题活动，每人回答3个问题，答对题目个数及对应人数统计结果见下表：

    答对题目个数
    		0
    		1
    		2
    		3
    人数
    		5
    		10
    		20
    		15
    根据上表信息解答以下问题：
    （Ⅰ）从50名学生中任选两人，求两人答对题目个数之和为4或5的概率；
    （Ⅱ）从50名学生中任选两人，用X表示这两名学生答对题目个数之差的绝对值，求随机变量X的分布列及数学期望EX.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    因金融危机，某公司的出口额下降，为此有关专家提出两种促进出口的方案，每种方案都需要分两年实施。若实施方案一，预计第一年可以使出口额恢复到危机前的倍、倍、倍的概率分别为、、；第二年可以使出口额为第一年的倍、倍的概率分别为、。若实施方案二，预计第一年可以使出口额恢复到危机前的倍、倍、倍的概率分别为、、；第二年可以使出口额为第一年的倍、倍的概率分别为、。实施每种方案第一年与第二年相互独立。令表示方案实施两年后出口额达到危机前的倍数。
    （1）写出的分布列；
    （2）实施哪种方案，两年后出口额超过危机前出口额的概率更大？
    （3）不管哪种方案，如果实施两年后出口额达不到、恰好达到、超过危机前出口额，预计利润分别为万元、万元、万元，问实施哪种方案的平均利润更大？

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