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    某舞蹈小组有2名男生和3名女生．现从中任选2人参加表演，记为选取女生的人数，求的分布列及数学期望．

    解析试题分析：先确定随机变量的取值，再利用古典概型计算取值的概率，最后利用数学期望公式计算.
    试题解析：依题意，所有取值为0，1，2．
    ，，．
    的分布列为：


    		0
    		1
    		2




    ．
    考点：古典概型、离散型随机变量的概率分布、数学期望.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某品牌的汽车4S店,对最近100位采用分期付款的购车者进行统计,统计结果如下表所示:

    付款方式
    		分1期
    		分2期
    		分3期
    		分4期
    		分5期
    频数
    		40
    		20

    		10

    已知分3期付款的频率为0.2,4S店经销一辆该品牌的汽车,顾客分1期付款,其利润为1万元;分2期或3期付款,其利润为1.5万元;分4期或5期付款,其利润为2万元.用表示经销一辆汽车的利润.
    (1)求上表中的值；
    (2)若以频率作为概率,求事件:“购买该品牌汽车的3位顾客中,至多有1位采用3期付款”的概率；(3)求的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在两个不同的口袋中，各装有大小、形状完全相同的1个红球、2个黄球．现分别从每一个口袋中各任取2个球，设随机变量为取得红球的个数.
    （Ⅰ）求的分布列；
    （Ⅱ）求的数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校学习小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究，对该校高二年级800名学生上学期期末语文和外语成绩，按优秀和不优秀分类得结果：语文和外语都优秀的有60人，语文成绩优秀但外语不优秀的有140人，外语成绩优秀但语文不优秀的有100人.
    （Ⅰ）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系？
    （Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率，从该校高二年级学生成绩中，有放回地随机抽取3名学生的成绩，记抽取的3 个成绩中语文，外语两科成绩至少有一科优秀的个数为X ，求X的分布列和期望E（x）.


         		0．010
         		0．005
         		0．001
     

         		6．635
         		7．879
         		10．828
     
    附：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某经销商试销A、B两种商品一个月（30天）的记录如下：

    日销售量（件）
         		0
         		1
         		2
         		3
         		4
         		5
     
    商品A的频数
         		2
         		5
         		7
         		7
         		5
         		4
     
    商品B的频数
         		4
         		4
         		6
         		8
         		5
         		3
     
    若售出每种商品1件均获利40元，将频率视为概率。
    （Ⅰ）求B商品日销售量不超过3件的概率；
    （Ⅱ）由于某种原因，该商家决定只选择经销A、B商品的一种，你认为应选择哪种商品，说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    福彩中心发行彩票的目的是为了获取资金资助福利事业,现在福彩中心准备发行一种面值为5元的福利彩票刮刮卡，设计方案如下：（1）该福利彩票中奖率为50%；（2）每张中奖彩票的中奖奖金有5元，50元和150元三种；（3）顾客购买一张彩票获得150元奖金的概率为，获得50元奖金的概率为.
    (I)假设某顾客一次性花10元购买两张彩票，求其至少有一张彩票中奖的概率；
    （II）为了能够筹得资金资助福利事业, 求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某小组共有五位同学，他们的身高（单位:米）以及体重指标（单位:千克/米2）如下表所示：

     
    		A
    		B
    		C
    		D
    		E
    身高
    		1．69
    		1．73
    		1．75
    		1．79
    		1．82
    体重指标
    		19．2
    		25．1
    		18．5
    		23．3
    		20．9
    （1）从该小组身高低于1．80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1．78以下的概率；
    （2）从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1．70以上且体重指标都在[18．5，23．9)中的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为


    		1
    		2
    		3
    		4
    		5

    		0.4
    		0.2
    		0.2
    		0.1
    		0.1
    商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．表示经销一件该商品的利润．
    （Ⅰ）求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率；
    （Ⅱ）求的分布列及期望与方差D

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