福彩中心发行彩票的目的是为了获取资金资助福利事业,现在福彩中心准备发行一种面值为5元的福利彩票刮刮卡，设计方案如下：（1）该福利彩票中奖率为50%；（2）每张中奖彩票的中奖奖金有5元，50元和150元三种；（3）顾客购买一张彩票获得150元奖金的概率为
，获得50元奖金的概率为
.
(I)假设某顾客一次性花10元购买两张彩票，求其至少有一张彩票中奖的概率；
（II）为了能够筹得资金资助福利事业, 求的取值范围.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
一个袋子里装有7个球,其中有红球4个, 编号分别为1，2，3，4；白球3个,编号分别为1，2，3.从袋子中任取4个球(假设取到任何一个球的可能性相同).
(Ⅰ)求取出的4个球中, 含有编号为3的球的概率；
(Ⅱ)在取出的4个球中, 红球编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望.
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某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的50位顾客的相关数据，如下表所示：
一次购物量 （件） | 1≤n≤3 | 4≤n≤6 | 7≤n≤9 | 10≤n≤12 | n≥13 |
| 顾客数（人） |  | 20 | 10 | 5 |  |
| 结算时间（分钟/人） | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 |
与的值；
的分布列与数学期望；查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）甲、乙等
名同学参加某高校的自主招生面试，已知采用抽签的方式随机确定各考生的面试顺序（序号为
）．
（Ⅰ）求甲、乙两考生的面试序号至少有一个为奇数的概率；
（Ⅱ）记在甲、乙两考生之间参加面试的考生人数为
，求随机变量的分布列与期望．
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某校50名学生参加智力答题活动，每人回答3个问题，答对题目个数及对应人数统计结果见下表：
| 答对题目个数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 人数 | 5 | 10 | 20 | 15 |
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某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩共分五组，得到频率分布表如下表所示。
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第一组 | [160,165) | 5 | 0.05 |
| 第二组 | [165,170) | 35 | 0.35 |
| 第三组 | [170,175) | 30 | a |
| 第四组 | [175,180) | b | 0.2 |
| 第五组 | [180,185) | 10 | 0.1 |
的值； 
，求的分布列和数学期望．查看答案和解析>>
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为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚．为了了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，得到如下数据：
| 处罚金额x(元) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
| 会闯红灯的人数y | 80 | 50 | 40 | 20 | 10 |
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
袋中有8个大小相同的小球，其中1个黑球，3个白球，4个红球.
（I）若从袋中一次摸出2个小球，求恰为异色球的概率；
（II）若从袋中一次摸出3个小球，且3个球中，黑球与白球的个数 都没有超过红球的个数，记此时红球的个数为
，求的分布列及数学期望E.
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．
进行求解 ；第(II)需仔细随机变量的各种取值进行分析，写出对应随机变量的分布列．
4分
6分
11分
时，即
12分
时，福彩中心可以获取资金资助福利事业 13分
为选取女生的人数，求