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    小王经营一家面包店，每天从生产商处订购一种品牌现烤面包出售.已知每卖出一个现烤面包可获利10元，若当天卖不完，则未卖出的现烤面包因过期每个亏损5元.经统计，得到在某月（30天）中，小王每天售出的现烤面包个数及天数如下表：

    售出个数
    		10
    		11
    		12
    		13
    		14
    		15
    天数
    		3
    		3
    		3
    		6
    		9
    		6
    试依据以频率估计概率的统计思想，解答下列问题：
    （Ⅰ）计算小王某天售出该现烤面包超过13个的概率；
    （Ⅱ）若在今后的连续5天中，售出该现烤面包超过13个的天数大于3天，则小王决定增加订购量. 试求小王增加订购量的概率.
    （Ⅲ）若小王每天订购14个该现烤面包，求其一天出售该现烤面包所获利润的分布列和数学期望.

    （Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）详见解析.

    解析试题分析：（Ⅰ）利用古典概型的概率公式即可计算出题中事件的概率；（Ⅱ）根据题中的数据类型，确定随机变量满足二项分布，然后直接利用二项分布的概率计算方法可以计算题中事件的概率；（Ⅲ）将小王每天所获的利润的可能值列举出来，然后再根据相应值计算相应事件的概率，并列举出随机变量的概率分布列和计算随机变量的数学期望即可.
    试题解析：（Ⅰ）记事件A=“小王某天售出超过13个现烤面包”，  1分
    用频率估计概率可知：
    .    2分
    所以小王某天售出超过13个现烤面包的概率为0.5.   3分
    （Ⅱ）设在最近的5天中售出超过13个的天数为，
    则.      5分
    记事件B=“小王增加订购量”，
    则有，
    所以小王增加订购量的概率为.    8分
    （Ⅲ）若小王每天订购14个现烤面包，设其一天的利润为元，
    则的所有可能取值为80，95，110，125，140.  ..9分
    其分布列为

     利润
    		80
    		95
    		110
    		125
    		140
    概率
    		0.1
    		0.1
    		0.1
    		0.2
    		0.5
    11分
    则
    所以小王每天出售该现烤面包所获利润的数学期望为123.5元.   ..13分
    考点：古典概型、二项分布、随机变量的概率分布列与数学期望

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    气象部门提供了某地今年六月份（30天）的日最高气温的统计表如下：

    日最高气温t （单位：℃）
    		t22℃
    		22℃< t28℃
    		28℃< t  32℃
    		℃
    天数
    		6
    		12


    由于工作疏忽，统计表被墨水污染，和数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9．
    （Ⅰ） 若把频率看作概率，求，的值；
    （Ⅱ） 把日最高气温高于32℃称为本地区的 “高温天气”，根据已知条件完成下面列联表，并据此你是否有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关？说明理由．
     
    		高温天气
    		非高温天气
    		合计
    旺销
    		1
    		 
    		 
    不旺销
    		 
    		6
    		 
    合计
    		 
    		 
    		 
    附：  

    		0．10
    		0．050
    		0.025
    		0．010
    		0.005
    		0．001

    		2.706
    		3．841
    		5.024
    		6．635
    		7.879
    		10．828

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个盒子中装有分别标有数字1、2、3、4的4个大小、形状完全相同的小球，现从中有放回地随机抽取2个小球，抽取的球的编号分别记为、，记.
    （Ⅰ）求取最大值的概率；
    （Ⅱ）求的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某舞蹈小组有2名男生和3名女生．现从中任选2人参加表演，记为选取女生的人数，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在两个不同的口袋中，各装有大小、形状完全相同的1个红球、2个黄球．现分别从每一个口袋中各任取2个球，设随机变量为取得红球的个数.
    （Ⅰ）求的分布列；
    （Ⅱ）求的数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片.
    (Ⅰ)若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率；
    (Ⅱ)若第一次随机抽取1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某经销商试销A、B两种商品一个月（30天）的记录如下：

    日销售量（件）
         		0
         		1
         		2
         		3
         		4
         		5
     
    商品A的频数
         		2
         		5
         		7
         		7
         		5
         		4
     
    商品B的频数
         		4
         		4
         		6
         		8
         		5
         		3
     
    若售出每种商品1件均获利40元，将频率视为概率。
    （Ⅰ）求B商品日销售量不超过3件的概率；
    （Ⅱ）由于某种原因，该商家决定只选择经销A、B商品的一种，你认为应选择哪种商品，说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某市准备从7名报名者（其中男5人，女3人）中选3人参加三个副局长职务竞选.
    （1）设所选3人中女副局长人数为，求的分布列及数学期望.
    （2）若选派三个副局长依次到、、三个局商上任，求局是男局长的情况下，局是女副局长的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表：
    性别与看营养说明列联表 单位: 名

     
         		男
         		女
         		总计
     
    看营养说明
         		50
         		30
         		80
     
    不看营养说明
         		10
         		20
         		30
     
    总计
         		60
         		50
         		110
     
    （1）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为10的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名?
    （2）根据以上列联表，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与是否看营养说明之间有关系？
    下面的临界值表供参考：

         		0.15
         		0.10
         		0.05
         		0.025
         		0.010
         		0.005
         		0.001
     

         		2.072
         		2.706
         		3.841
         		5.024
         		6.635
         		7.879
         		10.828
     
     (参考公式：，其中)

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