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    某舞蹈小组有2名男生和3名女生．现从中任选2人参加表演，记为选取女生的人数，求X的分布列及数学期望．

    解析试题分析：先确定随机变量的取值，再利用古典概型计算取值的概率，最后利用数学期望公式计算.
    试题解析：依题意，所有取值为0，1，2．
    ，，．
    的分布列为：


    		0
    		1
    		2




     
    ．
    考点：古典概型、离散型随机变量的概率分布、数学期望.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    同时抛掷两枚大小形状都相同、质地均匀的骰子，求：
    （1）一共有多少种不同的结果；
    （2）点数之和4的概率；
    （3）至少有一个点数为5的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别．公司准备了两种不同的饮料共5 杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为饮料，另外2杯为饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯饮料．若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3杯选对2杯，则评为良好；否则评为及格．假设此人对和两种饮料没有鉴别能力．
    （Ⅰ）求此人被评为优秀的概率；
    （Ⅱ）求此人被评为良好及以上的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为，
    且他们是否破译出密码互不影响，若三人中只有甲破译出密码的概率为.
    （1）求的值，
    (2）设在甲、乙、丙三人中破译出密码的总人数为X，求X的分布列和数学期望E（X）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了了解某班的男女生学习体育的情况，按照分层抽样分别抽取了10名男生和5名女生作为样本，他们期末体育成绩的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数。

    （Ⅰ）若该班男女生平均分数相等，求x的值；
    （Ⅱ）若规定85分以上为优秀，在该10名男生中随机抽取2名，优秀的人数记为，求的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）

    高校
    		相关人数
    		抽取人数
    A
    		18

    B
    		36
    		2
    C
    		54

     
    （1）求,；
    （2）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，
    求这2人都来自高校C的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    小王经营一家面包店，每天从生产商处订购一种品牌现烤面包出售.已知每卖出一个现烤面包可获利10元，若当天卖不完，则未卖出的现烤面包因过期每个亏损5元.经统计，得到在某月（30天）中，小王每天售出的现烤面包个数及天数如下表：

    售出个数
    		10
    		11
    		12
    		13
    		14
    		15
    天数
    		3
    		3
    		3
    		6
    		9
    		6
    试依据以频率估计概率的统计思想，解答下列问题：
    （Ⅰ）计算小王某天售出该现烤面包超过13个的概率；
    （Ⅱ）若在今后的连续5天中，售出该现烤面包超过13个的天数大于3天，则小王决定增加订购量. 试求小王增加订购量的概率.
    （Ⅲ）若小王每天订购14个该现烤面包，求其一天出售该现烤面包所获利润的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚．为了更好地了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，得到如下数据：

    （Ⅰ）若用表中数据所得频率代替概率，则处罚10元时与处罚20元时，行人会闯红灯的概率的差是多少?
    （Ⅱ）若从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚，在两个路口进行试验．
    求这两种金额之和不低于20元的概率；
    ②若用X表示这两种金额之和，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    A、B两个试验方案在某科学试验中成功的概率相同，已知A、B两个方案至少一个方案试验成功的概率是0.36．
    （1）求两个方案均获成功的概率；
    （2）设试验成功的方案的个数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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