Question

设单位向量、夹角是60°，，，若、夹角为锐角，则t的取值范围是（ ）
A．t＞-1 且t≠1
B．t＞-1
C．t＜1 且t≠-1
D．t＜1

Answer 1

【答案】分析：由条件可得=，若、夹角为锐角，则有＞0①，且与不共线②．由①求得t的范围，由②可得t≠1．综合可得t的取值范围．
解答：解：由单位向量、夹角是60°，可得=1×1×cos60°=，
若、夹角为锐角，则有＞0①，且与不共线②．
由①可得 1++t＞0，解得 t＞-1．
由②可得 1•t-1×1≠0，解得t≠1．
综合可得，t的取值范围为t＞-1 且t≠1，
故选A．
点评：本题主要考查用数量积表示两个两个向量的夹角，两个向量共线的性质，体现了转化的数学思想，属于
中档题．