Question

不等式4^x+2^x+2-12＞0的解集是 ________．

Answer 1

x＞1
分析：令t=2^x，将不等式转化为t²+4t-12＞0，求出此不等式的解集，即t得取值范围，进而求出x的取值范围．
解答：令t=2^x，将不等式转化为t²+4t-12＞0，
求得t＞2或t＜-6，又t=2^x＞0，
则t＞2，即2^x＞2，
解得x＞1，
故答案为：x＞1．
点评：此题主要考查不等式的求解方法．