练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．如图，一艘船下午13：30在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，14：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距9$\sqrt{2}$海里，则此船的航速为36海里/小时．

    分析 求出∠S，利用正弦定理得出AB，从而得出船的航行速度．

    解答 解：由题意得BS=9$\sqrt{2}$，∠A=30°，∠ABS=105°，∴∠S=45°．
    在△ABS中，由正弦定理得$\frac{AB}{sin45°}=\frac{BS}{sin30°}$，
    ∴AB=$\frac{9\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}}$=18．
    ∴船的速度为V=$\frac{18}{0.5}$=36海里/小时．
    故答案为：36．

    点评 本题考查了正弦定理的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．关于m的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2（m-1）}{3}-\frac{5m+1}{2}≥-3}\\{3m-2（m-1）≥a}\end{array}\right.$ 的非正整数解是-3，-2，-1，0，则a的最大值为（　　）
    A．-3B．0C．1D．-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设z是复数，下列命题中的假命题是（　　）
    A．若z2≥0，则z是实数B．若z是虚数，则z•$\overline{z}$≥0
    C．若z是虚数，则z2≥0D．若z是纯虚数，则z2＜0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．在△ABC中，点D和E分别在边BC和AC上，且BC=3BD，CA=3CE，AD与BE交于点P，若$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{BP}$=n$\overrightarrow{BE}$（m，n∈R），则m+n=$\frac{9}{7}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．定义在实数集R上的函数f（x）满足：f（2）=1，且对于任意的x∈R，都有f′（x）＜$\frac{1}{3}$，则不等式f（log2x）＞$\frac{lo{g}_{2}x+1}{3}$的解集为（0，2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设i是虚数单位，则复数$\frac{2i}{1+i}$在复平面内所对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知点P（x，y）在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{2x-y-2≤0}\\{2x-1≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域上运动，则z=$\frac{x+y+2}{x+1}$的取值范围是（　　）
    A．[1，$\frac{5}{3}$]B．[0，1]C．[1，$\frac{8}{3}$]D．[0，$\frac{5}{3}$]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．曲线f（x）=cos（2x-$\frac{π}{6}$）+ax在x=0处的切线与直线2x-y=0平行，则函数f（x）的一个极值点可以是（　　）
    A．-$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2016-2017学年内蒙古高二文上月考一数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若不等式成立的充分条件是，则实数的取值范围是__________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案