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    已知关于x的实系数二次方程x2+ax+b=0有两个实根α、β.证明

    (1)如果|α|＜2,|β|＜2,那么2|a|＜4+b且|b|＜4;

    (2)如果2|a|＜4+b且|b|＜4,那么|α|＜2,|β|＜2.

    证明:本题即证

    由韦达定理知a=-(α+β),b=αβ.

    故


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    已知关于x的实系数一元二次不等式ax2+bx+c≥0（a＜b）的解集为R，则M=
    a+3b+4c
    b-a
    的最小值是
    2
    		5
    +5
    2
    		5
    +5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的实系数一元二次不等式ax2+bx+c≥0（a＜b）的解集为R，则M=
    a+2b+4cb-a
    的最小值是
    8
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的实系数一元二次方程x2+bx+c=0的二根为x1，x2，且满足关系(1-3bi)i=c-
    bi
    （i为虚数单位）．
    （1）求b，c的值；（2）求方程的二根x1，x2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•长宁区二模）已知关于x的实系数一元二次方程x2-|z|x+1=0（z∈C）有实数根，则|z-1+i|的最小值为
    2-
    		2
    2-
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省常州高级中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知关于x的实系数一元二次不等式ax2+bx+c≥0（a＜b）的解集为R，则的最小值是    ．

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