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    已知不等式x2-2x+a＞0对任意实数x∈[2，3]恒成立．则实数a的取值范围为
    a＞0
    a＞0
    ．
    分析：令f（x）=x2-2x+a=（x-1）2+a-1，可知f（x）在区间（1，+∞）上单调递增，又不等式x2-2x+a＞0对任意实数x∈[2，3]恒成立，可得f（2）＞0恒成立，解出即可．
    解答：解：令f（x）=x2-2x+a=（x-1）2+a-1，∴f（x）在区间（1，+∞）上单调递增，
    又不等式x2-2x+a＞0对任意实数x∈[2，3]恒成立，∴f（2）＞0恒成立，
    即4-4+a＞0，解得a＞0．
    故实数a的取值范围是a＞0．
    故答案为a＞0．
    点评：熟练掌握二次函数的单调性是解题的关键．
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    已知不等式x2-2x+3＜0的解集为A，不等式x2+x-6＜0的解集为B．
    （1）求A∩B；
    （2）若不等式x2+ax+b＜0的解集为A∩B，求不等式ax2+x+b＜0的解集．

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    已知不等式x2+2x-3＜0的解集为A，不等式x2-4x-5＜0的解集为B．求A∪B，A∩B．

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    已知不等式x2-2x-3＜0的解集为A；不等式-x2-x+6＞0的解集为B；不等式x2+ax+b＜0的解集为A∩B，则a+b的值为（　　）

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    已知不等式x2-2x-3＜0解集为A，不等式x2+x-6＜0的解集为B，
    （1）求A∩B；
    （2）若关于x的不等式x2+ax+b＜0的解集为C，其A∩B⊆C，试写出实数a，b应满足的不等关系，并在给定坐标系中画出该不等关系所表示的平面区域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式x2-2x-3＜0的解集为A，不等式x2-7x+10＞0的解集为B．
    （1）求A∪B；
    （2）若不等式x2+ax+b＜0的解集为A∩B，求a+b的值．

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